小球在磁场中受重力下落的轨迹问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 15:13:29

小球在磁场中受重力下落的轨迹问题
质量为M的小球处在足够大的水平方向的匀强磁场中,磁感应强度为B,小球由静止自由下落,重力加速度为g,球小球运动轨迹方程.（以小球为原点,垂直于磁场方向建立坐标系,Y轴竖直向上）
我差点忘了小球带电量为q

设磁场方向为z轴正方向,y轴竖直向上,小球从原点静止下落.
轨迹方程：x=A(1-(y+A)^2)^0.5-A*arccos(y/A+1)
其中A=mg/(qB^2).
这是一个旋轮线（摆线）的方程.相当于一个半径为A的轮子滚出的旋轮线.
计算如下：
小球受力F=mg+qv*B （这个式子F,g,v,B为矢量,*表示叉乘）
显然小球轨迹在xoy平面内,只用考虑xy方向受力,由牛顿第二定律：
x方向：x''=wy'
y方向：y''=-g-wx'
其中w=qB/m.x''表示x对时间求二阶导数,下同.
1式求一阶导数代人2式得到：
x'''+w^2(x'+wg)=0
解之并带入初始条件x(0)=0 x'(0)=Vx(0)=0 x''(0)=ax(0)=0
得到x=Asin(wt)-wAt
同理易得y=Acos(wt)-A
两式联立消去t即得轨迹方程
x=A(1-(y+A)^2)^0.5-A*arccos(y/A+1)

电荷在磁场中运动轨迹问题质量为500g的小球从高空自由下落,经2s落到地面,在小球下落过程中重力的平均功率是：（） A．高二物理:带电粒子在磁场中运动轨迹的问题一个质量为m的小球,从高h处自由下落,则下落所用的时间为多少?下落过程中重力对小球做功 1.向上抛出的小球,质量为1.2kg,它所受到的重力是_____牛,若小球在竖直向下落过程中所受空气阻力为3牛,它所受合弹簧压缩问题自由下落的小球从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最大形变的过程中,a小球的重力势能逐渐变小b小球的动能逐渐物体在下落过程中受水平方向的恒力,请问物体的运动轨迹一个杆在一个匀强磁场中下落每秒有0.02焦的重力势能转化成电能这句话应怎样理解一个质量为m的小球,从空中由静止下降,测得小球的加速度为g/3,则在小球下落h高度的过程中,动能和重力势能的变化一个质量为m的小球,在高空中由静止开始自由下落,所经历的时间为t,则t时刻重力做功为多少质量为0.2kg的小球做自由落体运动.在其下落过程中.第1s末重力做功的瞬时功率为(g=10/s² 在空气中,只受重力作用的物体由静止开始下落,是重的下落快还是轻的下落快?