若一个多边形的外角和是内角和的七分之二,求这个多边形的边数.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 03:59:28

n边形的外角和都是360°,内角和是(n－2)×180°,则：360°=(2/7)×(n－2)×180°,得：n=9,即此多边形是九边形.
再问：我好像算不了。。。怎么算的
再答： 360°×7=2×(n－2)×180° 360°×7=(n－2)×360° 7=n－2 n=9
再问：难道可以分开算么。。。。
再答： 360°=(2/7)×(n－2)×180° 去分母，得： 360°×7=2×(n－2)×180° 方程两边同除以360°，得： 7=n－2 移项，得： n=9
再问：有些不懂。。解释一下
再答： 360°=(2/7)×(n－2)×180° 去分母，得： 360°×7=2×(n－2)×180° ，这个方程就是： 360°×7=(n－2)×360° 方程两边同除以360°，得： 7=n－2 移项，得： n=9
再问：意思啊、、、
再答：多边形的外角和是360°，多边形的内角和是(n－2)×180°，由于这个多边形的外角和【360°】是内角和的7分之2，即外角和360°=7分之2乘以内角和=(2/7)×(n－2)×180°，就得到： 360°=(2/7)×(n－2)×180°
再问： (n－2)×180°是内角和对吧？360°是外角和对吧？然后(n－2)×180°)×（2/7)就是等于外角和对吧。。。那外角和就是360对吧
再答：是的。