作业帮求这道题答案和解析!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 22:43:57
求这道题答案和解析!
貌似选C?
从已经给的两个条件可以知道b>0且b^20.可以进一步推出c>0.
f(1)/f'(0)=1+(a+c)/b,所以就是求(a+c)/b的最小值.
我们知道(a+c)^2-(a-c)^2=4ac>=b^2,
两边同除以b^2,因为它是大于0的,所以不改变不等号的方向,
所以((a+c)/b)^2-((a-c)/b)^2>=1.
所以((a+c)/b)^2>=((a-c)/b)^2+1.
当a=c的时候,((a+c)/b)^2最小,为1.
前面已经说了a>0,b>0,c>0,所以(a+c)/b一定是正数,也就是1.
所以最小值是2.取得最小值的条件是a=c=b/2
从已经给的两个条件可以知道b>0且b^20.可以进一步推出c>0.
f(1)/f'(0)=1+(a+c)/b,所以就是求(a+c)/b的最小值.
我们知道(a+c)^2-(a-c)^2=4ac>=b^2,
两边同除以b^2,因为它是大于0的,所以不改变不等号的方向,
所以((a+c)/b)^2-((a-c)/b)^2>=1.
所以((a+c)/b)^2>=((a-c)/b)^2+1.
当a=c的时候,((a+c)/b)^2最小,为1.
前面已经说了a>0,b>0,c>0,所以(a+c)/b一定是正数,也就是1.
所以最小值是2.取得最小值的条件是a=c=b/2