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张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表: n 2 3 4 5 … a 22-1 32-1 42-1 52-1 …

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:35:20
张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表: n 2 3 4 5 … a 22-1 32-1 42-1 52-1 … b 4 6 8 10
c22+132+142+152+1…
(2)猜想:以a,b,c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想.
(速度,过程)
a=n2-1,b=2n,c=n2+1,
理由:
∵a2+b2=(n2-1)2+(2n)2=n4+2n2+1,c2=(n2+1)2=n4+2n2+1,
∴a2+b2=c2,
∴以a、b、c为边长的三角形是直角三角形.