作业帮一道数学题：三个老师和五个学生排成一列照相,如果要求三个男同学不相邻,两个女同学必须相邻,而三个男老
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/17 00:25:57
一道数学题：三个老师和五个学生排成一列照相,如果要求三个男同学不相邻,两个女同学必须相邻,而三个男老
一个三个老师和五个学生排成一列照相,如果要求三个男同学互不相邻,两个女同学必须相邻,而三个男老师必须相邻,那么一共有多少种不同的排法?
便于弄懂,
一个三个老师和五个学生排成一列照相,如果要求三个男同学互不相邻,两个女同学必须相邻,而三个男老师必须相邻,那么一共有多少种不同的排法?
便于弄懂,
确定一种排法可以分以下几步：
第一步,由于3个老师必须相邻,可以先将他们“捆绑”在一起,看成一个人,这时相当于3个元素的全排列,有A(3,3)=6种排列方法
第二步,将两个女同学“捆绑”在一起,有A(2,2)=2种排列方法
第三步,排好老师和女同学的相对顺序,有老师在左,女同学在右和老师在右,女同学在左两种排法
第四步,以上三步已经排好了老师和女同学,由于老师,女同学都分别捆绑起来了,相当于只有2个人,于是留下了3个空,而男同学互不相邻,于是排男同学就是将3个男同学插入这3个空中,有A(3,3)=6种排法
综上不同的排法有6×2×2×6=144种
第一步,由于3个老师必须相邻,可以先将他们“捆绑”在一起,看成一个人,这时相当于3个元素的全排列,有A(3,3)=6种排列方法
第二步,将两个女同学“捆绑”在一起,有A(2,2)=2种排列方法
第三步,排好老师和女同学的相对顺序,有老师在左,女同学在右和老师在右,女同学在左两种排法
第四步,以上三步已经排好了老师和女同学,由于老师,女同学都分别捆绑起来了,相当于只有2个人,于是留下了3个空,而男同学互不相邻,于是排男同学就是将3个男同学插入这3个空中,有A(3,3)=6种排法
综上不同的排法有6×2×2×6=144种
一道数学题：三个老师和五个学生排成一列照相,如果要求三个男同学不相邻,两个女同学必须相邻,而三个男老
排列组合,三男三女站一排照相.要求：三个女生有且只有两个相邻,问有几种排法.
三个男生和三个女生站在一起排成一排唱歌,其中两个女同学相邻的站法有几种?（排列与组合）
麻烦下,问几道数学题四名学生和两个老师站一排照相（1）中间两个位置站老师,有几种排法?（2）两个老师不能相邻有几种排法?
是个女生排队,每隔两个女同学,就插进三个男同学,问：可以插几个男同学?共有多少学生
5名学生和2名老师排成一排照相,要求2名老师相邻但不排在两端,则不同的排法有
-9和十五之间插入三个数,使数轴上这五个数每相邻两个数之间的距离相等,求这三个数的和.
六名学生从左至右站成一排照相留念,其中学生甲和学生乙必须相邻
在-3/5和-2/5之间插入三个数,使这五个数中每相邻两个数的差都相等,求插入的三个数.
一个男同学搬两张椅子,两个女同学搬一张桌子,三个女同学和四个男同学一次可以搬几张椅子几张桌子?
一条长椅上有七个座位,四个人坐,要求三个空位中,有两个空位相邻,另一个空位与这两个相邻的空位不相邻,共有多少种坐法?
数学题在-5分之3和5分之2之间插入三个数,使每相邻两个数差相等,那三个数是什么