设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项的和

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 23:16:57

设{an}是由正数组成的等比数列,Sn是其前n项的和
是否存在常数c＞0,使得【lg（Sn-c）+lg（Sn+2-c）】÷2=lg（Sn+1-c）成立?注：Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标

汗,才15分啊
我来说一下怎么做（打公式太麻烦,我跳些步骤）
先利用对数性质将等式转化成(Sn-c)(Sn+2-c)=(Sn+1-c)^2
展开得：(Sn*Sn+2)-(Sn+Sn+2)*c+c^2=(Sn+1)2-2c(Sn+1)+c^2
消去c^2化简得：c=（（Sn+1)^2-(Sn*Sn+2)）/(2(Sn+1)-Sn-(Sn+2))
设数列第一项为a0,比例常数为q,代入a0和q得到（当中步骤自己做好了,没什么技巧性可言）
c=a0/(1-q)
所以当a0/(1-q)大于零的时候存在常数c>0.
注：同你 *(Sn+1)+Sn+2,Sn+1中n+1,n+2均为下标 a0的0也是
打了15算算没几分钟打字好累.
给分吧~

设{an}是由正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，则S5=______．已知数列{an}是由正数组成的等比数列'sn为其前n项和,a2a4=4,S3=7/2,则S5 两道数列填空题.一、设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=?二、已知数设{an}是由正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有正整数n,有 an=2√2Sn-2（Sn在根号里面）. 设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有的正整数n,有4Sn=（an+1）2 设{an)是由正整数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有正数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项, 设Sn是等比数列{an}的前n项和,且Sn=2an+n 设数列{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的自然数n,an与1的等差中设｛an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并对所有正整数n,an与1的等差中项等于设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,都有...) 设｛an｝是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n都属于正整数设an是正数组成的数列其前n项和为Sn 并且对所有自然数n ∈N,都有8sn=【an＋2]的二次方,写出数列的前三