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如右图,一个正六边形的边长和一个小圆的周长相等.如果这个小圆按箭头方向从某一位置沿着正六边形的周

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:29:11
如右图,一个正六边形的边长和一个小圆的周长相等.如果这个小圆按箭头方向从某一位置沿着正六边形的周
如右图,一个正六边形的边长和一个小圆的周长相等。如果这个小圆按箭头方向从某一位置沿着正六边形的周边作无滑动滚动,直至回到原出发位置,那么这个小圆回到原出发位置经过部分的面积是多少平方厘米?(小圆半径为1,圆周率率取3.14,结果保留两位小数)请大侠说明方法,
没有图?想象可能是这样的,简要说明如下:
小圆回到原出发位置经过部分,可以划分成:6个长方形+6个相等60度扇形;
小圆半径为1;则周长=2π=原正六边形边长;
设:小圆回到原出发位置经过部分的面积为S
S=6个长方形+6个相等60度扇形;
=6*2π*2+6*2^2π/6
=24π+4π
=28π
=87.92平方厘米