作业帮高中数列,1题,急求解答啊!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 03:07:19
高中数列,1题,急求解答啊!
已知数列a1=1,√a(n-1)-√an=√ana(n-1),求an.
ps:√为根号.√a(n-1)-√an=√ana(n-1)中的等式左右两边的(n-1)实际写出来是比a小点的哦,√ana(n-1)是an乘以a(n-1).
我初三的,急需要过程啊,希望各位高手帮帮我啊.
急着要!记得写清楚思路过程啊
先谢谢各位哥哥姐姐了.
已知数列a1=1,√a(n-1)-√an=√ana(n-1),求an.
ps:√为根号.√a(n-1)-√an=√ana(n-1)中的等式左右两边的(n-1)实际写出来是比a小点的哦,√ana(n-1)是an乘以a(n-1).
我初三的,急需要过程啊,希望各位高手帮帮我啊.
急着要!记得写清楚思路过程啊
先谢谢各位哥哥姐姐了.
答案：an=1/n^2
解析：等式俩边同时除以√ana(n-1),
得到 1/√an - 1/√a(n-1)=1
1/√a(n-1) - 1/√a(n-2)=1
…… ^……………………、
1/√a2 - 1/√a1=1
累加的 1/√an - 1/√a1=n-1
又a1=1 所以 1/√an=n
所以an=1/n^2
解析：等式俩边同时除以√ana(n-1),
得到 1/√an - 1/√a(n-1)=1
1/√a(n-1) - 1/√a(n-2)=1
…… ^……………………、
1/√a2 - 1/√a1=1
累加的 1/√an - 1/√a1=n-1
又a1=1 所以 1/√an=n
所以an=1/n^2