已知a>b>0,曲线C上任意一点P分别与点A(-a,0)B(a,0)连线的斜率的乘积为－b^2/a^2(1)求C的方程（

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:18:08

已知a>b>0,曲线C上任意一点P分别与点A(-a,0)B(a,0)连线的斜率的乘积为－b^2/a^2(1)求C的方程（2）设直线l:y=kx+h(k.h不等于0)与xy轴分别交于mn两点,若C与L没有交点,求证|MN|>a+b

（1）设P(x,y).∵P分别与点A(-a,0)B(a,0)连线的斜率的乘积为－b^2/a^2
∴y/(x+a)*y/(x-a)=-b²/a²
∴C的方程：x²/a²+y²/b²=1
(2)题意得,M(-h/k,0)、N(0,h).
y=kx+h代入x²/a²+y²/b²=1得,（a²k²+b²)x²+2a²khx+(a²h²-a²b²)=0
∵没有交点
∴△=4a^4k²h²-4(a²k²+b²)(a²h²-a²b²)b>0∴a+b>0
∴|MN|>a+

已知定点A(-5,0),B(5,0)动点P与点A连线的斜率和P与点B连线时斜率之乘积为-3,求动点P的轨迹方程动点P与平面上两定点A(﹣根号2,0) B(根号2,0)连线的斜率乘积为-1/2, （1）求P的轨道C 已知曲线c的方程为y=4-(x-2)^2(0≤x≤4) 设曲线c与x轴交点为A、B,p是曲线c上任意一点,求向量pa*向已知点A、B的坐标分别是(-5,0),(5,0),曲线C上任意一点P满足椭圆参数方程.已知曲线 x^2/4+y^2=1设过点M（1,0）的直线l是曲线C上某两点A B连线的中垂线求l的斜率已知圆B:(x+1)2+y2=16及点A(1,0),C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程已知点A（1，0）及圆B：（x+1）2+y2=16，C为圆B上任意一点，求AC垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程．与点A(-1,0)和B(1,0)两点连线的斜率的乘积已知圆B：（x+1）^2+y^2=16及点A（1,0）,C为圆上任意一点,求AC垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程已知圆B:(x+1)2+y2=16及点A(1,0),C为圆上任意一点,求AC垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2 已知动点p与平面上两定点A（-1,0）,B（1,0）连线的斜率的积为定值-2