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一个各数位上数字不相同的四位数,它能被11整除,也能被25整除,求这样的四位数最大是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:40:06
一个各数位上数字不相同的四位数,它能被11整除,也能被25整除,求这样的四位数最大是多少?
根据题意,可得这个数是11、25的公倍数,
11、25的最小公倍数是:11×25=275,
因为275×36=9900,275×37=10175,
所以是275的倍数的最大的四位数是9900,不满足各位上的数字不相同,
因此9900不符合题意;
又因为275×35=9625,它的各个数位上的数字都不相同,
所以这样的四位数最大是9625.
答:这样的四位数最大是9625.