抛物线y²=2x,若过焦点的弦AB的两个端点为(x1,y1),B（x2,y2),且x1+x2=5,求lABl

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 16:06:52

抛物线焦点是（1/2,0）
所以点斜式设直线为y=kx-k/2
带入抛物线方程化简
得k2x2-（k2+2）x+k2/4=0
x1+x2=-b/a=（k2+2）/k2=5
解得k=正负二分之根号二
所以方程就有了AB长就用弦长公式解吧
再问： lABl
这个怎么求
再答：先把k带到k2x2-（k2+2）x+k2/4=0里
得4x2-20x+1=0
所以x1*x2=c/a=1/4
弦长公式|AB|=（根号下1+k2）*根号下（x1+x2）2-4（x1*x2）
解出弦长等于6
再答：不用谢，采纳就行啊呵呵

过抛物线y^2=4x焦点做直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=5,求线段AB 过抛物线y^2=8x的焦点,作直线交抛物线于A(x1,y1),b(x2,y2)两点,且x1+x2=6,则|AB|的长为? 过抛物线Y^2=4X的焦点作直线交抛物线于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,且X1+X2=6,求绝对值AB的值过抛物线y=4x^2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5 过抛物线y^2=-2x焦点的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x0,y0)且x1+x2=6,求|AB| 抛物线y^2=4x的焦点为F.A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>x2,y1>0,y2 高二数学过抛物线y^2=8x的焦点,作直线交抛物线于A(x1,y1),b(x2,y2)两点,且x1+x2=7,则|AB| 过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),若y1+y2=2√2,则|AB|的值为过抛物线y=4x平方的焦点做直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5,求线段AB的长. 过抛物线x方=-4y的焦点F作直线交抛物线于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,若y1+y2=-5,求|AB|的值已知抛物线y^2px的焦点为F,点P(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)在抛物线上,且2x2=x1+x 已知抛物线y^2=4x,过焦点f作弦ab,设a(x1,y1)b(x2,y2),则X1X2/Y1Y2的值等于