抛物线y^2=4x上点P.设M(m,0)m是实数,求|PM|的最小值(用m表示)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/10 22:40:24

设P(x,y),
∴ y²=4x (x≥0)
∴ |PM|²
=(x-m)²+y²
=(x-m)²+4x
=[x-(m-2)]²+4m-4
（1） m-2≤0,即m≤2时,
x=0时,|PM|²有最小值m²,即|PM|的最小值是|m|
（2）m-2>0,即 m>2时,
x=m-2时,|PM|²有最小值4m-4,即|PM|的最小值是√(4m-4)

已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，点A(72，4)，则|PA|+|PM|的最小值是（　　） M（-3,5）N（2,15）在L:3X-4Y+4=0上,找点P是PM+PN长度最小,求点P坐标和PM+PN的最小值!10 已知点P（5,3）点M在圆x2+y2-4x+2y+4=0上运动,求|PM|的最大值和最小值已知M(4,2),F为抛物线Y^2=4X的焦点,在抛物线上找一点P,是PM+PF最小,求p 已知点M(3,2)N(1/2) 点P在抛物线Y^2X上,且|PM|+|PN|取最小值,则P的坐标为点M（4,2） F为抛物线Y方=4x的焦点,在抛物线上找一点P,是|PM|+|PF|最小,求此时点P的坐标,并求出最小已知点P是抛物线y^2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,a),则当|a|>4时,PA+PM的最小已知两点M（-1，0），N（1，0）若直线3x-4y+m=0上存在点P满足PM•PN＝0，则实数m的取值范围是（　　）已知定点A(0,-1),点p是抛物线y=2x^2上任意一点,点M满足;向量PM等于二倍的向量MA,则点M的轨迹方程为已知抛物线y2=2px(p>0),点M(4,m)在抛物线上,若点M到抛物线焦点的距离为6.求抛物线方程及实数m的值已知点P是抛物线y=1/2x^2 上的动点,点P在直线 y=-1上的射影是M,定点A(4,2) ,则|PA|+|PM|的设动点p是抛物线y=2x^2+1上任意一点,点A（0,-1）,点M使得向量PM=2向量MA,则M的轨迹方程是