求点到曲线的对称轴的距离

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 23:02:54

求点到曲线的对称轴的距离
设a>0,f(x)=ax²+bx+c,曲线y=f(x)在点p(x0,f(x0))处切线的倾斜角取值范围为[0,π/4],则p到曲线y=f(x0)对称轴距离的取值范围为——.

f(x)=ax²+bx+c
则,f'(x)=2ax+b
那么,在P(xo,f(xo))处切线的斜率就是k=f'(xo)=2axo+b
已知切线的倾斜角是[0,π/4]
所以,k=tanα∈[0,1]
所以,2axo+b∈[0,1]
===> 0≤2axo+b≤1
===> 0≤xo+(b/2a)≤1/(2a)
那么,点P到对称轴x=-b/2a的距离就是|xo-(-b/2a)|=|xo+(b/2a)|∈[0,1/(2a)].
再问：对称轴x=-b/2a怎么得的
再答：这是初中抛物线中最基本的概念啊！二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-b/2a！！

点到曲线的距离曲线参数方程,曲线上点到直线距离的题, 利用对称轴图形对称轴两侧相重合的两点到对称轴的距离( ),可以画出一个图形的( )图形在轴对称图形中,对称轴两边相对的点到对称轴的距离,对称轴两边图形的大小轴对称的性质;对应点到对称轴的距离（ ),对应点连线（）与对称轴对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等．______．对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等.对还是错? IS曲线的移动距离如何计算? 在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（）,圆有（）对称轴,半圆（）圆环（）,（）三角形有三条对称轴（）三角形圆是曲线图形,（）所在的直线是圆的对称轴利用轴对称图形的对称轴两侧相对应的两点到对称轴的距离(),可以画出一个图形的()? 数字“8”是不是对称图形、对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等是对还是错?