方程2^m*3^n-3^n-1+2^m=13的非负整数解(m,n)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 17:00:15

方程2m•3n-3n+1+2m=13变形为3n（2m-3）+2m=13．（*）
∵m,n为非负整数,
∴当m=0,1时,经验证无解,应舍去．
当m=2时,（*）化为3n+22=13,解得n=2．此时方程的非负整数解为（2,2）．
当m=3时,（*）化为5•3n+23=13,即3n=1,解得n=0．
当m≥4时,2m-3≥13,左边＞右边,（*）无非负整数解．
综上可知：方程2m•3n-3n+1+2m=13的非负整数解（m,n）=（3,0）,（2,2）．
故答案为：（3,0）,（2,2）．

已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=9,求m,n的值已知M N为整数且满足方程2M的平方;+N的平方+3M+N-1=0 求M N的值设m和n为非负整数，已知5m+3和3n+1的最小公倍数为36，m+n=______．已知m,n,p都是整数,且,|m-n|的3次方+|p+m|的五次方=1则|p-m|+|m-n|+2|n-p|= . 已知m,n.p都是整数,且|m-n|^3+|p-m|^5=1,求|p-m|+|m-n|+2|n-p|的值满足2m^2+n^2+3m+n-1=0的整数组m,n共有几组? 已知m,n为整数,且满足2m^2+n^2+3m+n-1=0,求m,n的值负整数指数幂运算（2m^2n^-2)^2*3m^-3n^3 3m(m-n)-2n(m-n)的平方已知m，n，p都整数，且|m-n|3+|p-m|5=1，则|p-m|+|m-n|+2|n-p|=______．已知m，n，p都是整数，且|m-n|+|p-m|=1，则|p-m|+|m-n|+3（n-p）2=______．先化简,再求值;(2m+n)(2m-n)+n(m+2n)-(2m+n)的平方,其中m=-3/1,n=2011