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如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系,并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 18:59:55
如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系,并说明理由.
CF⊥DE,CF平分DE,理由是:
∵AD∥BE,
∴∠A=∠B,
在△ACD和△BEC中

AD=BC
∠A=∠B
AC=BE,
∴△ACD≌△BEC(SAS),
∴DC=CE,
∵CF平分∠DCE,
∴CF⊥DE,CF平分DE(三线合一).