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如果椭圆的两焦点为F1(-1,0)和F2(1,0),P是椭圆上的一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:45:59
如果椭圆的两焦点为F1(-1,0)和F2(1,0),P是椭圆上的一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,那么椭圆的方程是______.
∵|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,P是椭圆上的一点,∴2|F1F2|=|PF2|+|PF1|=4=2a,
解得a=2,又c=1,∴b2=a2-c2=3.
故椭圆的方程为
x2
4+
y2
3=1.
故答案为
x2
4+
y2
3=1.