两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内,棒与水平面都成45°角,如下图所示.棒上各串有一个可自由滑动的、质量为m、带电荷量为Q的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/28 02:20:22

两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内,棒与水平面都成45°角,如下图所示.棒上各串有一个可自由滑动的、质量为m、带电荷量为Q的金属小球,当两小球从同一高度同时由静止下滑到最大速度时,它们间的距离是________.

解这到题的关键当然是要搞清楚小球在什么时候达到最大速度
先作力的分析：
两小球从最初静止的时候,始终受到三个力作用,即重力、相互间的静电力和棒对小球的弹力.
重力大小始终为常数mg,方向竖直向下
静电力的大小和两小球间的距离有关,且根据牛顿第三定律可知,两小球所受的静电力大小相等方向相反,即左球受到的静电力为水平向左,同时右球的为水平向右
弹力也为变力,但方向始终都是垂直棒向上
具体的受力图如下
然后再分析运动过程
刚开始的时候由于两球相距较远,因此两球相互间的静电力较小,且两球在重力的作用下开始沿棒加速下滑.在这个过程中重力始终做正功,静电力始终作负功,弹力不做功（因为垂直于运动方向）,它们的合外力一定是沿棒向下（因为加速度向下）
根据动能定理可知,物体只要合外力不为0,且做的是正功,物体动能将增加,也就是物体速度将变大.
但随着两小球的下滑,它们间的距离变小,这样它们之间的静电力也逐渐变大,这样两小球所受的合外力方向虽然仍旧沿棒向下,但其大小逐渐变小,这个过程中合外力仍旧在做正功,速度仍旧在增大,只不过加速度在变小
直到某一时刻,两小球相互间的距离,使得彼此的静电力可以使各自的合外力为0,即各自受力平衡,物体加速度减小到0,速度达到最大.那么从这时刻之后,由于之间的距离会继续拉近,导致合外力开始沿棒子向上,合外力开始作负功,物体开始减速运动.
因此从上述分析可知,小球达到最大速度的时候也就是他们所受合外力为0的时刻.
根据这一重要结论,再结合受力分析进行计算,看下右图受力平衡
对弹力N进行正交分解为,N1和N2
其中N1=mg
N2=N1=mg
所静电力F=N2=mg
最后根据库仑定律mg=k·Q^2/d^2 得出
两小球此时刻距离d=Q√(k/mg)

有两根光滑的绝缘杆,可在同一竖直平面内绕O点转动,两杆上各穿着一个质量为m、电荷量为q的小球.两杆与水平面的夹角都等于θ 如图所示,在竖直平面内一个带正电的小球质量为m,所带的电荷量为q, 如图所示，在场强为E的匀强电场中，一绝缘轻质细杆l可绕O点在竖直平面内自由转动，A端有一个带正电的小球，电荷量为q，质量如图所示,套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球,其质量为m,带电荷量为q,小球可在棒上滑动,现将此棒竖直放入沿水平方向在匀强电场中,一绝缘轻质细杆l可绕O点在竖直平面内自由转动,A端有一带正电的小球,电荷量为q,质量为m.将细杆从水平位置如图所示,一光滑绝缘导轨,与水平方向成45°角,两个质量均为m,电荷量均为Q的带同种绝缘细线一段固定于O点,另一端连接一带电荷量为+q质量为m的带正电小球,要使带点小球静止时细线与竖直方向成α角,可在空间如图所示,光滑绝缘体AB与水平面的家教时37,上面套有一个自由移动的质量为m,电荷量为q的金属环,当存在如图所示,一光滑绝缘导轨,与水平方向成45°角,两个质量均为m,电荷量均为Q的带同种电荷的小球从如图所示,在匀强电场中,一绝缘轻质细杆l可绕O点在竖直平面内自由转动,A端有一带正电的小球,电荷为q,质量为m.将细杆从光滑的绝缘水平面上放着三个质量为都m的带电小球,围成边长为L的正三角形 ,已知A.B两球所带电荷量均为+q,现给C球一 9．如图1-51所示，半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场