作业帮已知任意三角形三边为abc,比较a2-b2-c2与-b2c2的大小.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 01:55:21
已知任意三角形三边为abc,比较a2-b2-c2与-b2c2的大小.
已知任意三角形三边为abc,比较a2-b2-c2与-b2c2的大小
注：2为平方
已知任意三角形三边为abc,比较a2-b2-c2与-b2c2的大小
注：2为平方
已知任意三角形三边为abc,比较a²-b²-c²与-b²c²的大小.
解析：这样的题,初看好像有很多种情况要考虑,也确实如此,可也确实麻烦.
如果在平面直角坐标系中建立解析模型,问题将变得十分有序和明了.
设在平面直角坐标系中,⊙O是以原点O为圆心,a为半径的圆；
点A是⊙O上的动点,设其坐标为(x,y),则点A的轨迹方程即为⊙O的方程：x²+y²=a²；
点B是X轴正方向上的点,设其坐标为(b,0)；
连接AB两点,其长度设为c,则c=|AB|=√((x-b)²+y²),即c²=(x-b)²+y²；
则将a²-b²-c²与-b²c²作差与0比较,得:a²-b²-c²+b²c²；
c²=(x-b)²+y²=x²-2bx+b²+y²=-2bx+b²+(x²+y²)=-2bx+b²+a²,
······
这是思路,比较复杂···
解析：这样的题,初看好像有很多种情况要考虑,也确实如此,可也确实麻烦.
如果在平面直角坐标系中建立解析模型,问题将变得十分有序和明了.
设在平面直角坐标系中,⊙O是以原点O为圆心,a为半径的圆；
点A是⊙O上的动点,设其坐标为(x,y),则点A的轨迹方程即为⊙O的方程：x²+y²=a²；
点B是X轴正方向上的点,设其坐标为(b,0)；
连接AB两点,其长度设为c,则c=|AB|=√((x-b)²+y²),即c²=(x-b)²+y²；
则将a²-b²-c²与-b²c²作差与0比较,得:a²-b²-c²+b²c²；
c²=(x-b)²+y²=x²-2bx+b²+y²=-2bx+b²+(x²+y²)=-2bx+b²+a²,
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这是思路,比较复杂···
已知:a,b,c为三角形的三边,比较(a2+b2-c2)2和4a2b2的大小
三角形中,a,b,c为三边,试比较4a2b2与a2+b2-c2的大小,并说明理由.
已知：a、b、c是三角形的三边,试确定代数式（b2+c2-a2）-4b2c2的符号.
已知a,b,c为三角形ABC的三边,并且满足a2+b2+c2
1、已知a,b,c分别为三角形的三条边,试比较b2+c2-a2与2bc的大小.
已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（c2-a2）=b2（c2-b2），判断此三角形的形状．
abc为三角形三边,证a2+b2+c2
已知三角形ABC的三边a2+b2+c2=ab+bc+ac,判断三角形形状.
已知a.b .c 为三角形的三边,求证a2+b2+c2
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状
已知三角形ABC的三边abc满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,判断三角形的形状
已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形