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过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:44:34
过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为(  )
A. 3x-2y=0
B. x+y-5=0
C. 3x-2y=0或x+y-5=0
D. 2x-3y=0或x+y-5=0
①当直线在两坐标轴上的截距都为0时,设直线l的方程为:y=kx
把点P(2,3)代入方程,得:3=2k,即k=
3
2
所以直线l的方程为:3x-2y=0;
②当直线在两坐标轴上的截距都不为0时,
设直线l的方程为:
x
a+
y
a=1
把点P(2,3)代入方程,得:
2
a+
3
a=1,即a=5
所以直线l的方程为:x+y-5=0.
故选C