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设向量OA、向量OB不共线,点P在AB上,求证:向量OP=λ向量OA+μ向量OB,且λ+μ=1,λ、μ∈R.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 07:58:54
设向量OA、向量OB不共线,点P在AB上,求证:向量OP=λ向量OA+μ向量OB,且λ+μ=1,λ、μ∈R.
OP=OA+AP=OA+kAB(此处成立是因为ABP共线)
=OA+k(OB-OA)=(1-k)OA+kOB;
令λ=1-k,μ=k即可