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已知A(x1,3)和B(x2,3)是二次函数f(x)=ax2+bx+5上的两点(x1不等于x2),则f(x1+x2)=?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:40:07
已知A(x1,3)和B(x2,3)是二次函数f(x)=ax2+bx+5上的两点(x1不等于x2),则f(x1+x2)=?
答案:5
f(x1+x2)=ax1^2+bx1+5 +ax2^2+bx2+5 -5+2ax1x2
f(x1+x2)=3+3-5+2ax1x2=1+2ax1x2
ax2+bx+5=3
-->
x1=(b^2+sqrt(b^2-8a))/2a
x2=(b^2-sqrt(b^2-8a))/2a
x1*x2=2/a
f(x1+x2)=1+2ax1x2=5