自点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，反射光线所在的直线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 02:00:58

自点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，反射光线所在的直线与圆C：x²+y²-4x-4y+7=0相切
（1）求反射光线所在的直线方程（用一般式表示）；
（2）光线自A到切点所经过的路程．

（1）已知圆的标准方程是（x-2）²+（y-2）²=1，
它关于x轴的对称圆的方程是（x-2）²+（y+2）²=1．
设光线L所在直线方程是：y-3=k（x+3），
由题设知，对称圆的圆心C′（2，-2）到这条直线的距离等于1，
即d=
|5k+5|

1+k2=1，
整理得，12k²+25k+12=0，
解得：k=-
3
4或k=-
4
3，
故所求的直线方程是y-3=-
3
4(x+3)或y-3=-
4
3（x+3），
即3x+4y-3=0或4x+3y+3=0．
（2）根据光线的对称性，P（-3，3）关于x轴的对称点为A（-3，-3），
光线从A点到切点所经过的路程等于A点到切点所经过的路程，
A点（-3，-3）到圆心C（2，2）的距离为
(−3−2)2+(−3−2)2=
50，
∴P点到切点所经过的路程为
50−1=7．

自点A（-3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L 点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，则光线l所在直线方从点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X2+Y2-4X-4Y+7=0相切,求L直线自点p(-3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切。求反射光自点A（-3,3）发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,反射光线m与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求l与m的方程自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求由点A(3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆C：x的平方+y的平方-4x-4y+7=0相切自点P(-3,3)发出的光线l射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与园x^2+y^2-4x-4y+7=0相切,求由一点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上,被X轴反射,其反射光线所在直线与圆X*X+Y*Y-4X-4Y+7=0相切,求自点A（-3,3）发出的光线L射到X轴上被X轴反射,其反射光线所在的直线与圆X的平方+Y的平方-4X-4Y+7相切.求自点P（-3,3）发出的光线L射到X轴上后反射,其反射光线所在直线与圆X^2+y^2-4y=0相切,求反射光线方程自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在直线与圆（x-2)^2+(y-2)^2=1相切,求光