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已知ax+by=3,ay-bx=5,则(a的平方+B的平方)(x的平方+y的平方)的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:49:47
已知ax+by=3,ay-bx=5,则(a的平方+B的平方)(x的平方+y的平方)的值
ax+by=3
ay-bx=5
(a^2+b^2)(x^2+y^2)
=a^2x^2+b^2y^2+a^2y^2+b^2x^2
=(a^2x^2+b^2y^2+2axby)+(a^2y^2+b^2x^2-2axby)
=(ax+by)^2+(ay-bx)^2
=3^2+5^2
=34