来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 16:21:47
解题思路： 根据垂直平分线的性质，相似三角形的判定即可证明其结论
解题过程：
证明: ∵D在AB的垂直平分线上 ∴D为AB的中点，即CD为Rt⊿ACB的斜边中线 ∴CD=½AB=AD ∴∠A=∠DCA ∵∠DEC=∠ADE+∠A=90º+∠A ∠DCF=∠ACF+∠DCA=90º+∠A ∴∠DEC=∠DCF 又∵∠EDC=∠CDF【公共角】 ∴⊿EDC∽⊿CDF(AA‘) ∴CD/DF=DE/CD ∴CD²=DE×DF
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