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有19人到旅馆住宿,住3人间和2人间(每个房间不能有空床位),有多少种不同的安排?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:43:45
有19人到旅馆住宿,住3人间和2人间(每个房间不能有空床位),有多少种不同的安排?
设住3人间的需要有x间,住2人间的需要有y间,
3x+2y=19,
因为,2y是偶数,19是奇数,
所以,3x只能是奇数,即x必须是奇数,
当x=1时,y=8,
当x=3时,y=5,
当x=5时,y=2,
综合以上得知,第一种是:1间住3人的,8间住2人的,
第二种是:3间住3人的,5间住2人的,
第三种是:5间住3人的,2间住2人的,
答:有3种不同的安排.
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