高等数学试题1.要设计一个容量为8m3的长方体无盖水箱,问长、宽、高为多少时用料最省?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:43:24

长a宽b深c
S=ab+2bc+2ac
V=abc=8
S=8/c+4/a+4/b
=4/(c/2)+4/a+4/b
=4[1/(c/2)+1/a+1/b)]
(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2≥0
x^2+y^2+z^2≥xy+yz+xz
x=y=z时,最小值x^2+y^2+z^2=3x^2
S=4{1/(c/2)+1/a+1/b)≥4[1/√(ac/2)+1/√(bc/2)+1/√ab)
1/(c/2)=1/a=1/b时,S最小=4*3/a=12/a
c/2=a=b时,2a^3=8
a^3=4 a=4^(1/3)
b=4^(1/3) c=2*4^(1/3)
这时用料最省

问:一个无盖的长方体铁皮水箱,长12dm、宽8dm、高8dm,做5个这样的水箱至少需要多少平方厘米?.. 一个无盖的长方体水箱，长2米，宽8分米，高6分米．做成这个水箱需要铁皮多少平方分米？一个无盖长方体铁皮水箱,长5分米宽4分米高3分米,做这个水箱至少要多少平方分米的铁皮一个无盖长方体水箱,长1米,宽4分米,高5.5分米,做一对这样的水箱至少要铁皮多少平方分米? 工人叔叔用5块钢板做了一个无盖的长方体水箱，水箱长、宽、高的比是4：2：3．已知水箱的长8分米，做这个水箱至少用钢板多少工人叔叔用5块钢板做了一个无盖的长方体水箱,水箱长、宽、高的比是4:2:3.已知水箱的长8dm,做这个水箱至少用钢板多少做一个无盖的长方体水箱,长宽高分别为8分米,6分米和5分米,至少需要铁皮多少平方米?如果箱中水深为4分米时,投入一个棱长一个无盖的长方体水箱从里面量长12分米宽8分米高5分米做这个水箱至少用铁皮多少平方分米如果水箱水深3分米,这个水箱中储存用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长10分米，宽8分米，高5分米，至少要用多少平方分米的铁皮？这个水箱能装水多少升？要做一个长方体无盖蓄水池,容积为500方,底面正方形,底面与四壁单位造价相同,问底与高各位多少材料最省做一个长8 分米,宽6 分米,高5 分米的无盖长方体水箱,至少用多少平方米铁皮?最多盛水多少千克? 做一个长方体无盖水箱,底是边长为25厘米的正方形,高是60厘米,至少要多少平方分米的铁皮?