来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:46:23
如何证明三角形中位线分面积1：3
如题.最好详细点撒./
设三角形ABC,BC边对应的中位线是EF,
则由中位线的性质,平行与底边
那么角B=角AEF,角C=角AFE
所以三角形ABC相似于三角形AEF
2AE=AB,2AF=AC
相似比为2
所以SABC:SAEF
=(AB*AC*SinA):(AE*AF*SinA)
=4:1
所以SAEF:SEFBC=SAEF:(SABC-SAEF)=1:(4-1)=1:3
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