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在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证：AD平方=AB*AC-BD*DC

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 12:02:57
在三角形ABC中,AD是角A的平分线,求证：AD平方=AB*AC-BD*DC
在AC上取一点M,使角ADM=角ABC,所以三角形ABD相似于三角形ADM,所以AB/AD=AD/AM,即AD^2=AB*AM,只需证明AB*AM=AB*AC-BD*DC 化简即 AB*MC=BD*DC 由图可知 三角形CMD相似于三角形CDA ,所以CM*CD=CD*AC 再由三角形角平分线定理可知 AB/AC=BD/DC 即CD/AC=AB/BD 所以 CM/CD=AB/BD 所以AB*CM=BD*DC 从而得之结论!边看边画图 加油!
在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC AD是三角形ABC的角平分线,求证AD^2=AB*AC-BD*DC 如图,已知三角形ABC中,AD是角平分线,求证:BD/DC=AB/AC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 已知在三角形ABC中,AD为∠A的平分线.求证AB:AC=BD:DC 沪科版九年级数学上如图,在三角形ABC中,AD是角A的平分线.（1）求证：AB/AC=BD/DC.（2）若角BAC=12 已知,在三角形ABC中,AD为角A平分线.求证:AB:BC=BD:DC. 已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB：AC=BD：DC 在三角形ABC中,AB=AC.D为腰上一点,AD=DC,AD的平方=AB乘以BD.求证:角A=36度 在三角形ABC中,AB=AC,角A＝36度,BD是角ABC的平分线.求证：AD×AD＝AC×CD 几何数学证明题已知在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证：AB/AC=BD/DC 已知,如图,任意三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,求证:BD:DC=AB:AC