在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是PC的中点,已知∠BAC=π/2,AB=2,AC=2根号3,PA=2.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/20 15:47:47

求直线AD与平面PAB所成的角的大小.30分钟之内要答案!

PA⊥底面ABC,∠BAC=π/2
建立以A为原点,PA为Z轴,AC为y轴,AB为x轴的空间直角坐标系
P(0,0,2) B(2,0,0)C(0,2√3,0)
D(0,√3,1)
向量AD=(0,√3,1)
设向量a为平面PAB的法向量
a·PA=0
a·PB=0
不妨设a=（0,1,0）
cos=√3/√（3+1）=√3/2
直线AD与平面PAB的法向量夹角=30°
直线AD与平面PAB所成的角=90°-30°=60°
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如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点．三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,PA=BC=1,PC=AB=2,∠APC=60°,D为AC中点. 如图在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC∠BAC=90°D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1PA=2 在三棱锥P-ABC中,D、E分别是AC、AB的中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2根号2,AB=根号2,BC=根号6 在三棱锥p-abc中,底面abc为直角三角形ab=bc,pa垂直平面abc若d为ac的中点,且pa=2ab=4,求三棱锥在三棱锥p-ABC中,底面AC是边长为4的正三角形,PA=PC=2根号3,侧面PAC垂直ABC,M.N分别为AB.PB的在三棱锥P-ABC中,底面ABC为直角三角形,AB=BC,PA=2AB,PA⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为三棱锥P-ABC中AB=AC=PB=PC=BC=2,PA=根号3,则PA与底面ABC所成的角为在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点正 PD⊥平面ABC 三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，PA=3，底面ABC是边长为2的正三角形，则三棱锥P-ABC的体积等于______ 三棱锥P-ABC中,D为AC中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2倍根号2,AB=根号2,BC=根号6,