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如图,∠AOBS是∠BOC的补角,OD为∠AOB的平分线,OE为∠BOC的平分线,求∠DOE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 22:05:57
如图,∠AOBS是∠BOC的补角,OD为∠AOB的平分线,OE为∠BOC的平分线,求∠DOE的度数.
解 ∵OD为∠AOB的平分线,
∴∠AOB=2∠DOB ∵OE为∠BOC的平分线,
∴∠BOC=2∠BOE
∵∠AOB+∠BOC=180°
∴2∠BOD+2∠BOE=180°
∴∠DOB+∠BOE=90°
∴∠DOE=90°