作业帮圆(切割线定理)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 12:49:46
如图,圆O和圆O' 都经过点A,B,点P在BA延长线上,过点P做圆O的割线PCD交圆O于C,D两点,作圆O' 的切线PE切圆O' 于点E.若PC=4,CD=8,圆O的半径是5. (1)求PE的长 (2)求三角形COD的面积 (图在附件)
解题思路： 切割线定理
解题过程：
(1) 由切割线定理 PE2=PA*PB=PC*PD=PC*(PC+CD)=4*(4+8)=48
PE=4根号3
（2）过O点做OE垂直于CD于E
在三角形OCD中OC=OD=5，所以CE=1/2CD=4
在直角三角形COE中OE=3
S三角形COD=1/2CD*OE=1/2*8*3=12
最终答案：略
解题过程：
(1) 由切割线定理 PE2=PA*PB=PC*PD=PC*(PC+CD)=4*(4+8)=48
PE=4根号3
（2）过O点做OE垂直于CD于E
在三角形OCD中OC=OD=5，所以CE=1/2CD=4
在直角三角形COE中OE=3
S三角形COD=1/2CD*OE=1/2*8*3=12
最终答案：略