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三个正方形面积分别为26 18 20围成一个三角形,求三角形面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:45:06
三个正方形面积分别为26 18 20围成一个三角形,求三角形面积
就是像勾股定理那样的三个正方形围成的一个三角行 我是初二的,图中三角形不是直角的,
如果如图(点击放大),则答案为9
三个正方形面积分别为26 18 20围成一个三角形,求三角形面积
是不是如图
因为三个正方形面积分别为26 、18 、20
故:AB=√26,AC=√18=3√2,BC=√20=2√5
过A作AD⊥BC,垂足为D
设CD=x,故:BD=BC-CD=2√5-x
在Rt△ABD和Rt△ADC中
有:AD²=AB²-BD²=AC²-CD²
即:(√26)²-(2√5-x)²=(3√2)²-x²
故:x=3√5/5
故:AD²=AC²-CD²=81/5
故:AD=9√5/5
故:S△ABC=1/2•BC•AD=1/2×2√5×9√5/5=9