1、若关于x的方程a（1-x^）+c（1+x^）=2bx有两个相等的实数根,试判断以a、b、c的长为三边的三角形的形状,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 14:35:42

1、若关于x的方程a（1-x^）+c（1+x^）=2bx有两个相等的实数根,试判断以a、b、c的长为三边的三角形的形状,并加以说明.
2、已知等腰三角形的两边长a、b恰好是方程x^-kx+12=0的两根,另一条点c=4,求k的值.
在下感激不尽.
x^是代表x的平方

第一题：应该是直角三角形(x^应该是x的平方吧）
首先,把题中的方程展开,变成：a-ax^+c+cx^-2bx=0
然后,合并同类项,变成：(c-a)x^-2bx+(a+c)=0
因为方程有2个相等的实数根,所以根据判别式原理,
（-2b)的平方－4(c-a)*(a+c)＝0
化简可得：a的平方＋b的平方＝c的平方
所以,是一个直角三角行
第二题,k的值应该有2个,分别是7,4倍根号3
这题应该分情况讨论,因为不知道哪条边是底,哪条是腰
情况1,当a＝b时,即a和b为三角行的腰
因为a,b为方程的根,所以方程的2个根是相等的,
跟第一题一样,利用根的系数来解答,得到：
k的平方－4×12＝0,于是k= 4倍根号3 或者负4倍根号3
但是要检验,如果k= 负4倍根号3 ,那么解出来a和b都是负的,
不符合题意,（三角行的边不能为负）
所以,k只能等于 4倍根号3
情况2,当a=c时,即a和c为三角行的腰
因为c=4,所以方程必有一根为4,将4带入原方程,可解出k=7
将k＝7带入方程,解出方程的2个根为3和4,也就是说a=c=4,b=3,
经检验符合题意,所以k=7
综上所述,k的值应该有2个,分别是7,4倍根号3
写了这么多,不知道LZ看明白了没有,因为不知道根号怎么打,所以就用文字描述了,希望LZ不要介意,慢慢看应该就明白了～