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初3数学圆O的弧AB长4派CM,圆心角AOB=60度,圆P分别与AB,半径OA半径OB相切于点E,C,D,则圆P的周长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 02:35:57
初3数学圆O的弧AB长4派CM,圆心角AOB=60度,圆P分别与AB,半径OA半径OB相切于点E,C,D,则圆P的周长
弧AB长4派CM,圆心角AOB=60度,则圆O的周长是:4Pai/(60/360)=24Pai
半径r=24Pai/(2Pai)=12.
设圆P的半径是R.
因为圆P与圆O相内切,则有:OP=r-R=12-R.
又在直角三角形COP中,角COP=1/2角AOB=30.
所以,PC=1/2OP
即:R=1/2(12-R)
R=4
那么圆P周长是:2Pai*4=8Pai.