集合论悖论1902年,英国数学家罗素提出了这样一个理论：以M表示是其自身成员的集合的集合,N表示不是其自身成员的集合的集

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:46:22

集合论悖论
1902年,英国数学家罗素提出了这样一个理论：以M表示是其自身成员的集合的集合,N表示不是其自身成员的集合的集合.然后问N是否为它自身的成员?如果N是它自身的成员,则N属于M而不属于N,也就是说N不是它自身的成员；另一方面,如果N不是它自身的成员,则N属于N而不属于M,也就是说N是它自身的成员.无论出现哪一种情况都将导出矛盾的结论,这就是著名的罗素悖论.
n表示不是其自身的集合的集合.不能理解.有例子吗.

平时我们熟悉的大多数集合都不是自身的成员：例如自然数集合,有理数集合,实数集合,集合{1,2,3,4,5,6}
N就表示所有这类集合作为元素的新集合.
而是自身成员的集合相对少见：例如所有集合的集合

罗素构造了一个集合S：S由一切不是自身元素的集合所组成. 罗素悖论定义把所有集合分为2类,第一类中的集合以其自身为元素,第二类中的集合不以自身为元素,假令第一类集合所组成的集合为一个集合自身是不是自己的子集平方后等于自身的集合是用集合的形式表示台湾组合S.H.E成员是{Selina,Hebe,Ella},请试着将你生活中的一些事物用集合的形式表出包含着所有集合的集合悖论集合的表示方法集合的表示集合的表示方式集合A自身对自身的满射有多少种,设元素有n个. 设I为全集，集合M，N，P都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）集合与集合的表示方法