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空间几何题……求助若正四棱柱的对角线长为3,则其侧面积的最大值是___

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 20:19:48
空间几何题……求助
若正四棱柱的对角线长为3,则其侧面积的最大值是___
设底边边长a,棱长b
有a^2+a^2+b^2=9,得b^2=9-2a^2
侧面积S=4ab,应为都是正数,可以先算S^2的最大值,
S^2=16a^2b^=16a^2*(9-2a^2)
另a^2=A
S^2=16(9A-2A^2),当A=9/4时有最大值S^2=162
则S的最大值为9√2