向量AB的平方=向量AB和CB的数量积,求三角形形状.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:55:37

过程省略向量2字：
AB=CB-CA,故：|AB|^2=(CB-CA)·(CB-CA)=|CB|^2+|CA|^2-2CB·CA=AB·CB
即：a^2+b^2=accosB+2abcosC,而：a^2+b^2=c^2+2abcosC,故：
accosB+2abcosC=c^2+2abcosC,即：accosB=c^2,即：cosB=c/a,而：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=c/a,即：a^2=b^2+c^2,故：△ABC是直角△
∠A是直角
再问：请教一下；|CB|^2+|CA|^2-2CB·CA=AB·CB是怎么得到的
再答：我在你的另一个提问里给你换了一种做法，你看看： |AB|^2=AB·CB是条件给出的。AB=CB-CA，故：|AB|^2=|CB-CA|^2=(CB-CA)·(CB-CA) =|CB|^2+|CA|^2-2CB·CA，故：|CB|^2+|CA|^2-2CB·CA=AB·CB

在三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)*向量AB=向量AB^2,则三角形ABC的形状一定是? 在三角形ABC中,若向量AB平方=向量CA*向量CB,则三角形是什么形状,为什么三角形ABC面积S=2根号3,向量AB与向量BC的数量积为4,求向量AD与向量BD的数量积 △ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为? 在三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)向量AB=2/5(向量AB的模的平方),则tanA比tanB的值为在三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)向量AB=3/5(向量AB的模的平方),则tanA比tanB的值为高一数学求过程解析在三角形ABC中已知向量AB×向量AC=向量AB×向量CB=1 则 AB的模为? 若三角形满足向量AB²=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC形状是已知三角形ABC的外心为点O,且向量AO与向量AB的数量积=8,求向量AB的模? 三角形ABC中,若(向量CA+向量CB)*(向量CA-向量CB)=0,则三角形ABC的形状为在三角形ABC中,已知向量 AB*CA=BA*CB=-1,求证三角形ABC是等腰三角形,求AB的长,若向量AB+AC的模在三角形ABC中,AB向量的平方等于AB向量乘以AC向量加BA向量乘以BC向量加CA向量乘以CB向量,则三角形ABC是什