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如图,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,交AD于F,则图中相似三角形的对数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 17:52:07
如图,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,交AD于F,则图中相似三角形的对数是(  )
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对
∵AD⊥BC,CE⊥AB,
∴∠AEF=∠ADC=∠BEC=∠ABD=90°,
∵∠AFE=∠CFD,
∴△AFE∽△CFD,
∵∠B是公共角,
∴△ABD∽△CBE,
∵∠A是公共角,
∴△AEF∽△ADB,
∴△AEF∽△CDF∽△ADB∽△CEB.
∴图中相似三角形的对数是6对.
故选D.