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三角形ABC中,BD,CE是角 B,角C的平分线且相交于点O.求证:角BOC=90+1/2角A

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/30 23:09:08
三角形ABC中,BD,CE是角 B,角C的平分线且相交于点O.求证:角BOC=90+1/2角A
证明:    因为BD和BC分别平分角ABC和角ACB    所以角B=1/2角DBC        角C=1/2角ECB    所以角BOC=180度-角DBC-角ECB             =180度-(1/2角B+1/2角C)             =180度-1/2(角B+角C)             =180度-1/2(180度-角A)             =180度-90度-1/2角A             =90+1/2角A