作业帮设数列an的前n项Sn,Sn+an=1/2(n^2+5n+2) 1.求a1的值,并用n和an表示an+1 2.猜想数列a
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 16:27:12
设数列an的前n项Sn,Sn+an=1/2(n^2+5n+2) 1.求a1的值,并用n和an表示an+1 2.猜想数列an的一个通项公式并用数学归纳法证明
n=1时,S1+a1=0.5(1+5+2),所以a1=2.n取n+1时有S（n+1）+a（n+1)=0.5[(n+1)ˆ²+5n+2] 两式作差得S(n+1）+a（n+1）-Sn-an=n+3即2a(n+1)-a(n)=n+3.a2=3 a3=4 a4=5 猜想a(n)=n+1 证明：（1）n=1时,a(n)=1+1,等式成立（2）假设n=k时等式成立
n=k+1时2a（k+1)-a（k)=k+3 a(k+1)=k+1+1 所以n=k+1时等式成立 综上,a(n)=n+1
n=k+1时2a（k+1)-a（k)=k+3 a(k+1)=k+1+1 所以n=k+1时等式成立 综上,a(n)=n+1
设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设
设数列 an 的前n项和为Sn,a1=1,an=Sn/n+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列{an}为等差数列,并求a
数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an(n为正自然数) 1.证明an=(n/(n
设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn
已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an
数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*)
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式
已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn