作业帮已知函数f（x）=2cosxsin（x+π/3）+sinxcosx-√3sin²x,x∈R
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/10 07:48:19
已知函数f（x）=2cosxsin（x+π/3）+sinxcosx-√3sin²x,x∈R
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）若存在x∈【0,5π/12】,使不等式f（x）＞m成立,求实数m的取值范围
（1）求函数f（x）的最小正周期
（2）若存在x∈【0,5π/12】,使不等式f（x）＞m成立,求实数m的取值范围
f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx
=2cosx(1/2*sinx+√3/2*cosx) -√3sin²x+sinxcosx
= sinxcosx+√3cos²x-√3sin²x+sinxcosx
=2 sinxcosx+√3(cos²x-sin²x)
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
(1)
最小正周期=2π/2=π
（2）
x∈[0,5π/12]
2x+π/3∈[π/3,7π/6]
sin(2x+π/3)∈[-1/2,1]
2sin(2x+π/3)∈[-1,2]
f（x）＞m成立
m
=2cosx(1/2*sinx+√3/2*cosx) -√3sin²x+sinxcosx
= sinxcosx+√3cos²x-√3sin²x+sinxcosx
=2 sinxcosx+√3(cos²x-sin²x)
=sin2x+√3cos2x
=2sin(2x+π/3)
(1)
最小正周期=2π/2=π
（2）
x∈[0,5π/12]
2x+π/3∈[π/3,7π/6]
sin(2x+π/3)∈[-1/2,1]
2sin(2x+π/3)∈[-1,2]
f（x）＞m成立
m
已知函数f（x）=2cosxsin（x+ π/3 ）- √3 sin²x+sinxcosx
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R),
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin²x+sinxcosx,求函数f（x）的最大值、最
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+2(x∈R),该函数图像可由y=
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx,求方程f（x）=x/50π的个数
已知函数f(x)=2cosxsin(x+60°)-根号3sin^2x+sinxcosx
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx+1 （1）求函数f(x)的最大之
函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin²x+sinxcosx
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 当x∈[0,π/4]时,f(x)
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值
已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3(sinx)^2+sinxcosx
已知f(x)=2cosxsin（x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx 求f（x）最小正周期,f（x）的值域