为什么求一个数公因数要用它的质因数加一的和相乘呢

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 14:19:21

为什么求一个数公因数要用它的质因数加一的和相乘呢
比如,4500的公因数个数是（2＋1）×（2＋1）×（3＋1）=36个

应该是：求一个数因数的个数要用它的质因数的次数加一的和的相乘积.
因为质因数可以不用,所以要加一.
例如6=2x3,两个质因数都是一次,如果两个质因数都不用,它的一个因数是1；只用因数2,它的第二个因数就是2；只用因数3,它的第三个因数就是3；两个质因数都用,它的第四个因数就是6.所以6的因数的个数就是(1+1)(1+1)=4.
再如12=2²x3,两个质因数,2是2次,3是一次,如果两个质因数都不用,它的一个因数是1；只用一个因数2,它的第二个因数就是2；两个2都用,它的第三个因数就是4；不用3时就有3个因数,再用上3时就是(2+1)(1+1)=6个因数了.
不知道我这样说你是否能明白?

一个数求它的因数个数的方法：1、把这个数分解质因数.2、把每个质因数的次方数加1,再把所得的和相乘即用分解质因数求30和36的最大公因数把下面的数写成质因数相乘是形式,再求出它们的最大公因数. 求最大公因数：8和24（用分解质因数的方法）要格式两个数的最大公因数的质因数和它们最小公倍数的质因数有什么关系? 一个数和相邻的大数相乘减去它与相邻的小数相乘等于200求这个数 1、求最大公因数和最小公倍数 36、48 13 、91 2、17 2、分解质因数（写成几个质数相乘的形式） 30 102 两个自然数全部公有的质因数[各取一个]和它们独有的质因数相乘的积,是这两个数的[ ] (请选择) 一个数的最大公因数是100,这个数的最小倍数分解质因数是（）知道两个数的所有质因数,怎么求这两个数的最大公因数一个数的最大公因数是49,这个数是（　）,分解质因数是（　　　　　　　　　）一个数的最小公倍数是24 这个的最大公因数是分解质因数是