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若正数x,y满足xy=x+y+3,,则使xy≥a恒成立a的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:45:02
若正数x,y满足xy=x+y+3,,则使xy≥a恒成立a的取值范围是______.
∵正数x,y,满足x+y≥2
xy,xy=x+y+3,
∴xy-2
xy-3≥0

xy≥3或
xy≤-1(舍去)
∴xy≥9,使xy≥a恒成立,所以a≤9.
故答案为:(-∞,9].