（2012•蓝山县模拟）已知2x+y−2≥0x−2y+4≥03x−y−3≤0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 17:17:40

（2012•蓝山县模拟）已知

2x+y−2≥0

x−2y+4≥0

3x−y−3≤0

作出不等式组

x+y≤2
x≥1
y≥−3对应的平面区域，如图中阴影部分三角形

设P（x，y）是区域内一个动点，则OP²=x²+y²，
当点P与点A（2，3）重合时，OP达到最大值，此时x²+y²=13；
又∵原点到直线2x+y-2=0的距离为d=
2

22+12=
2
5
5
∴当P点与原点在直线2x+y-2=0的射影点重合时，OP达到最小值，此时x²+y²=（
2
5
5）²=
4
5
∴x²+y²的取值范围是[
4
5，13]
故答案为：[
4
5，13]

（2012•浙江模拟）已知实数x，y满足约束条件2x−y≤0x−3y+5≥0y≥1 （2012•安徽模拟）已知实数x，y满足x−2y+2≥0y≥|x| 已知实数x，y满足2x+y−2≥0x−2y+4≥03x−y−3≤0则x 已知实数x，y满足2x+y−2≥0x−2y+4≥03x−y−3≤0 （2013•成都二模）已知集合{(x，y)|2x+y−4≤0x+y≥0x−y≥0} （2012•黄州区模拟）设实数x，y满足约束条件2x−y+2≥08x−y−4≤0x≥0，y≥0 已知x，y满足约束条件x−y+5≥0x+y≥0x≤3，则z=x+2y的最小值为（　　）（2012•浙江模拟）若实数x，y满足不等式组x−2y+5≥03−x≥0x+y≥0，则z=x+2y的最小值是（　　）（2012•安徽模拟）实数对（x，y）满足不等式组x−y−2≤0，x+2y−5≥0，y−2≤0，若目标函数z=kx-y在已知x−y+2≥0x+y−4≥02x−y−5≤0 （2012•道里区三模）已知x，y满足条件x≥0x−y+2≥02x+y−5≤0 （2012•泉州模拟）设实数x、y满足约束条件2x+y≤10x−y≤2x≥3，则z=x+y的最小值为（　　）