急!求油罐计量一个圆柱体的油罐,但不是标准的圆柱体,就是上下两端不是平的,还是圆形,等于说油罐整体看起来像一个椭圆形,只

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 06:03:40

急!求油罐计量
一个圆柱体的油罐,但不是标准的圆柱体,就是上下两端不是平的,还是圆形,等于说油罐整体看起来像一个椭圆形,只是除去两端的圆形凸起,中间那部分是圆柱体.把油罐分为三个部分,上凸起,圆柱体,下凸起,圆柱体的长为9米,直径为2.9米,圆柱体顶端到上凸起顶端为0.3米,圆柱体末端到下凸起末端也为0.3米,已知这个油罐是60立方米的容量.现求,椭圆形油罐横着放,那么储油量要增加多少,才能使油罐的油高升高一厘米.因为这个情况比较复杂,大家务必帮忙,谢谢!

这个问题需要一定的空间想象能力.
要求有关横着放,使油罐升高一厘米,需要增加多少油的问题.也就是要求
出油罐横着放时的横截面积的表达式,然后再在垂直高的距离上在x
到x+0.01这段距离上进行三维空间（已经是二维的面积了,所以积分不
难）的积分.（设油的高度为 x）
整理完思路了,再进行计算吧!
当油面离地高度为x时,横截面积就是一个长方形加上边上的2个半圆,2个
半圆实际上也就是一个圆.(圆周率为π)
S=9*2.9+π【根号下x（2.9-x）】的平方=26.1+πx（2.9-x）
所以增加的储油量V=∫26.1+πx（2.9-x）dx
=π/3{（x+0.01）^3-x^3}+0.18x+0.261
积分的上下限分别是x和x+0.01
最后的结果留给你自己算吧!想清楚了真的不难.
希望能给你帮助!

我要做一个圆柱体的油罐求椭圆形、圆形油罐的容量! 如何计算一个油罐所剩油的体积,求公式,油罐是一个放倒的圆柱体一个卧放的油罐（圆柱体）,长14.11米直径为1.7米油高0.55米,求油的体积我有一个油罐长5米直径2.3米钢板厚度是0.5公分我想知道油罐自身的重量是多少!不是求体积哈.看清楚! 求椭圆形油罐一厘米的容积算法加油站的油罐分几种多少钱一个帮忙算一个油罐的重量. 要建一个10吨的油罐, 要造一个圆柱形油罐,已知油罐上下两底面单位造价是侧面单位造价的a倍,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使该油罐的求一圆柱体油罐的体积的计算方法（要详细些）一个油罐,横放着,油不满,如何求油的体积