作业帮 > 综合 > 作业

求椭圆9x2+25y2=225的长轴长,短轴长,离心率,焦点和顶点坐标

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/21 00:23:11
求椭圆9x2+25y2=225的长轴长,短轴长,离心率,焦点和顶点坐标
解析
将椭圆化为标准
9x²/225+25y²/225=1
x²/25+y²/9=1
所以
a²=25
a=5 长轴为2x5=10
b²=9 b=3 短轴2b=6
交点c²=a²-b²=16
所以焦点(-4 0 )(4 0)
当x=0 y=-3 或3
当y=0 x=-5或5
所以顶点坐标(0 -3 )(0 3)(-5 0)(5 0)