设A、B为n阶矩阵,Ax=0与Bx=0同解的充要条件是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 22:45:18

设A、B为n阶矩阵,Ax=0与Bx=0同解的充要条件是
（A） A与B为等价矩阵（B）A与B相似（C）A、B的行向量组等价（D）A、B的列向量组等价
老师，（A）中A、B等价推出A、B同型且等秩为什么不对？谢谢回答！

(C) 正确.
Ax=0与Bx=0同解的充要条件是:
r(A) = r(B) = r(A ; B) (A,B上下放置)
别用问题补充,用追问能早点收到
A,B同型等秩,是同解的必要条件,但不是充分条件
usxygq 给的反例说明了同型等秩不一定同解.

设奇次线性方程组AX=0和BX=0,其中A,B分别为s×n,m×n矩阵,AX=0,BX=0同解的充要条件是A与B的行向量证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是您好设A,B都是m×n矩阵,线性方程组AX=0与BX=0同解,则A与B的行向量组等价设A为N阶矩阵,证明AX=B的有无穷多解的充要条件为B是(详细还是点进来看吧) 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 设A为m*n矩阵,求证存在一个n阶矩阵B≠0,使AB=0的充要条件是r(A) 设A为n阶矩阵,证明A^n=0的充要条件是A^(n+1)=0 设A为m×n矩阵,证明AX=Em有解的充要条件是R(A)=m 老师请问,两个齐次线性方程组 AX=0 与 BX=0同解的充要条件是这A与B行等价吗? 设A,B为两个n阶正定矩阵,证明:AB为正定矩阵的充要条件是AB=BA. 设A为m×n实矩阵,证明线性方程组Ax=0与A'Ax=0同解设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是?