如何证明"对于任何三角形ABC,当角A=2角B时,关系式a的平方-b的平方=bc都成立"

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:19:17

A=2B,
则a/sinA=b/sinB,得 a/(2sinBcosB)=b/sinB,
化简得：a/(2cosB)=b
a/(2b)=cosB
有余弦定理得：a/(2b)=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
化简得：ca^2-ba^2=bc^2-b^3
(c-b)a^2=b(c^2-b^2)
(c-b)a^2=b(c-b)(c+b)
a^2=bc+b^2
a^2-b^2=bc
证完
再问：是任意三角形呀,如何构造sinA呢

任意的三角形ABC,当角A=2角B时,关系式a方-b方=bc是否成立（a,b,c分别为角A,角B,角C的对边）若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. 三角形ABC的三边a,b,c,有如下关系式：-c的平方+a的平方+2ab-2bc=0,试说明这个三角形是等腰三角形. 已知三角形ABC的三边长abc满足关系式a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca 试猜想已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方,试说明三角形ABC是等边如果abc是三角形的三边长.且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,则该三角形是在三角形ABC中.a平方=b平方+bc+c平方.求角A的度数. 关于三角形的题如图任意三角形ABC中角A等于两倍角B,其对边分别为a、b、c,问：a的平方-b的平方=bc成立吗?说明理在三角形ABC中,若b平方+c平方-a平方=bc .求角B 已知a.b.c是三角形abd的三边，而且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方，试说明三角形abc是等三角形ABC中,BC=a,AB=c,AC=b.若三角形ABC不是直角三角形.请类比勾股定理,证明a平方,b平方和c平方的已知三角形ABC的三边分别为a b c 且满足关系式a平方+b平方+c平方=ab+bc=ca,试判断三角形ABC并说明理