作业帮二次函数 (29 16:36:34)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 17:55:11
二次函数 (29 16:36:34)
1.有一张边长为10cm的正三角形纸板,若要从中剪一个面积最大的矩形纸板,应怎样剪?最大面积为多少?
2.把抛物线y=x2+bx+c先向上平移2个单位,再向左平移4个单位,得到抛物线y=x2 求b、c的值
求思路分析和过程
3.有一桥孔的形状是一条开口向下的抛物线y=--1/6x2
当水面高度距桥洞最高点为6m时,求水面的宽度.
注：x2表示x的平方
1.有一张边长为10cm的正三角形纸板,若要从中剪一个面积最大的矩形纸板,应怎样剪?最大面积为多少?
2.把抛物线y=x2+bx+c先向上平移2个单位,再向左平移4个单位,得到抛物线y=x2 求b、c的值
求思路分析和过程
3.有一桥孔的形状是一条开口向下的抛物线y=--1/6x2
当水面高度距桥洞最高点为6m时,求水面的宽度.
注：x2表示x的平方
想当年,我也曾被这种题目所困扰
注:sqr(）是开算数平方根的意思
^表示取指数
如图,设矩形一边为X则另一边为sqr(3)*(10-X)/2
S=x(10-x)*sqr(3)/2
=(10X-X^2)*sqr(3)/2
=((X-5)^2+25)*sqr(3)/2
答： Smax=25*sqr(3)/2 cm^2 当X=5 cm 时
Y=X^2+bX+C
上平移2个单位--.>>Y=X^2+bX+C+2
再向左平移4个单位(左加右减你可知道?)--->>>>Y=(X+4）^2+b(X+4）+C+2
永远记住平移是对这X,Y的
Y=(X+4）^2+b(X+4）+C+2
=X^2+16+8X+bX+4b+C+2
=X^2+(8+b)X+16+4b+C+2
对比Y=X^2
得8+b=0 b=-8
16+4b+C+2=0 C=14
综上所述,b=-8 , C=14
(3)
构造直角坐标系XOY
当水面高度距桥洞最高点为6m时,由于,Y=-1/6*X^2开口向下
题意为令
Y=-1/6*X^2=-6(相对高度差为6,绝对高度为-6)
X^2=36
X1=-6 X2=6
水面的宽度为套公式|X1-X2|=|-6-6|=12
答：水面的宽度为12米.
注:sqr(）是开算数平方根的意思
^表示取指数
如图,设矩形一边为X则另一边为sqr(3)*(10-X)/2
S=x(10-x)*sqr(3)/2
=(10X-X^2)*sqr(3)/2
=((X-5)^2+25)*sqr(3)/2
答： Smax=25*sqr(3)/2 cm^2 当X=5 cm 时
Y=X^2+bX+C
上平移2个单位--.>>Y=X^2+bX+C+2
再向左平移4个单位(左加右减你可知道?)--->>>>Y=(X+4）^2+b(X+4）+C+2
永远记住平移是对这X,Y的
Y=(X+4）^2+b(X+4）+C+2
=X^2+16+8X+bX+4b+C+2
=X^2+(8+b)X+16+4b+C+2
对比Y=X^2
得8+b=0 b=-8
16+4b+C+2=0 C=14
综上所述,b=-8 , C=14
(3)
构造直角坐标系XOY
当水面高度距桥洞最高点为6m时,由于,Y=-1/6*X^2开口向下
题意为令
Y=-1/6*X^2=-6(相对高度差为6,绝对高度为-6)
X^2=36
X1=-6 X2=6
水面的宽度为套公式|X1-X2|=|-6-6|=12
答：水面的宽度为12米.