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如图在三角形ABC中 角A=60度,三角形ACB的平分线CD和角ABC的平分线BE交于点G,求证GE=GD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:15:41
如图在三角形ABC中 角A=60度,三角形ACB的平分线CD和角ABC的平分线BE交于点G,求证GE=GD
在BC上截取BF=BD
则△BGD≌△BGF(SAS)
∴GD=GF
∵BE、CD是角平分线
∴∠BGC=120°
∴∠CGF=∠CGE=60°
∴△CEG≌△CFG
∴GE=GF
∴GD=GE